كيف يختلف المربع عن المستطيل هذا ما سوف نتعرف عليه اليوم في موقع زيادة، حيث أن المربع والمستطيل من الأشكال الهندسية المهمة والأساسية في الرياضيات، وقد تقوم بمشاهدة هذه الأشكال على مدار اليوم في كل ما هو حولك، فباب البيت يكون على شكل مستطيل، والنافذة تكون على شكل المربع.
ما هو المستطيل؟
- هو شكل هندسي رباعي الأضلاع.
- يكون كل ضلعين في المستطيل متوازيين مع الضلعين الآخرين، أي أنه ليس كل الأضلاع في المستطيل متساوية. وهذا يعني أن كل ضلعين متقابلين متساويين في القياس.
- يكون للمستطيل أربع زوايا وكل زاوية تكون قائمة بشكل تام وتكون درجتها 90 درجة.
- يسمى المستطيل برباعي الأضلاع متساوي الزوايا.
- المستطيل هو حالة خاصة من حالات متوازي الأضلاع.
- مجموع كل من أي زاويتين متتاليتين في المستطيل تساوي 180 درجة.
- كل قطريين في الشكل الرباعي المستطيل ينصف إحداهما الآخر.
- ليس إجباري أن ينصف المستطيل الزاوية المقابلة للزاوية العكسية فيه، فهي تكون على حسب مساحة المستطيل.
للمزيد من الإفادة قم بالتعرف على معلومات أكثر حول قانون حجم متوازي المستطيلات
ما هو المربع؟
- هو شكل من الأشكال الهندسية المغلقة، يمكن أن يتشكل على هيئة ثنائي الأبعاد وثلاثي الأبعاد.
- يكون كل ضلع من أضلاع المربع متساوي في الطول.
- يكون له أربع جوانب وكل جانب يكون بزاوية قائمة أي تكون عند درجة 90.
- جميع أضلاع المربع تكون متقابلة.
- كما أن جميع زوايا المربع متقابلة.
- يكون مجموع الزاويتين المتتاليتين في المربع يساوي 180.
- كل قطريين في المربع ينصفان بعضهما الآخر.
يرشح لك موقع زيادة قراءة المزيد من المعلومات حول المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات
كيف يختلف المربع عن المستطيل
- المستطيل والمربع هما شكلان من الأشكال الهندسية في علم الرياضيات.
- حيث يختلف المربع عن المستطيل في عدد من الحالات والتي أهمها ما يلي:-
- المساحة.
- الحجم.
- الشكل.
- طول الأضلاع.
- قوانين الأبعاد.
- الكتلة للأشياء.
- طول نصف القطر.
- طول الوتر.
ولكن أيضًا يعتبر المربع والمستطيل من أكثر الأشكال الهندسية تقارب في الشكل، حيث يعتقد البعض في بعض الأحيان أن المستطيل هو المربع، والمربع هو المستطيل.
يمكنك الآن التعرف على المزيد من المعلومات حول الشكل الناتج من دوران المستطيل ما هو
اختلاف المربع عن المستطيل في الخصائص؟
توجد بعض الاختلافات بين المربع والمستطيل يمكن بها أن تلاحظ الاختلافات بين الشكلين وتكون على النحو التالي:-
| المسلسل | وجه الاختلاف | المربع | المستطيل |
| 1 | الأضلاع | كل الأضلاع الموجودة في المربع تكون متساوية في الطول | كل ضلعين متقابلين متوازيين متساويين في الطول |
| 2 | القطر | نقطة تقابل الأقطار هي الجزء العمودي المنطلق من كل ضلع | لا يمكن معرفة قطر المستطيل إلا ببعض العمليات الحسابية |
| 3 | المساحة | طول الضلع مضروب في نفسه | الطول في العرض |
| 4 | المحيط | أربعة في طول أي ضلع | يتم جمع الطول زائد العرض وضربهم في 2 |
اختلافات أخرى في المربع والمستطيل
هناك عدة اختلافات بين المربع والمستطيل غير التي ذٌكرت، وهي تكون على النحو التالي:-
- أولًا الشكل: قد يستطيع الشخص أو الطالب التفرقة بين المربع والمستطيل بالنظر فقط، فالمستطيل يبدو أطول من المربع حيث أن العرض يمكن أن يكون متماشي مع طول المربع وعرضه، ولكن طول المستطيل لا يتماشى مع عرض المربع.
- طول الوتر في المستطيل يبدو أكبر وأطول من طول الوتر الموجود في المربع.
- إذا كان المربع على شكل شيء ملموس، فإن كتلة المستطيل لنفس الشيء تكون أكبر من الكتلة الخاصة بالمربع.
نوصي بالاطلاع على معلومات أكثر عن ما هي مساحة المربع
هل المستطيل يعتبر مربع؟
نعم يمكن أن يتم اعتبار المستطيل مربع في حالة واحدة فقط وهي أن يكون كل ضلعين متقابلين متجاورين بنفس الطول. وهذا يعني أن المربع هو حالة من حالات المستطيل أو هو جزء من المستطيل، ولكن يتميز المربع بأنه يمتلك كل خصائص المعينات؛ لأنه يمكن أن يتحول إلى معين ولا يستطيع المستطيل فعل ذلك. والمربعات والمعينات وكل الأضلاع الموجودين فيهم تكون متطابقة.
للمزيد من الإفادة قم بالتعرف على معلومات أكثر حول قانون مساحة متوازي الاضلاع
ما هو متوازي الاضلاع؟
يندرج من متوازي الأضلاع بعض الأشكال الهندسية مثل المربع والمستطيل والمعين، ولكي تعرف كيف يختلف المربع عن المستطيل لا بد من التعرف على متوازي الأضلاع على النحو الآتي:-
- كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
- كل زاويتين متكاملتين تقعان على ضلع واحد يكون مجموع الدرجات لهم 180.
- إذا أصبحت هناك زاوية واحدة في متوازي الأضلاع بقيمة تصل إلى 90 درجة أي قيمة الزاوية، فإن كل الزوايا الأخرى تكون قيمة الزوايا أيضًا بقياس 90 درجة، ويصبح الشكل إما مستطيل أو يكون مربع وهما من حالات متوازي الأضلاع.
ويمكن أن يكون متوازي الأضلاع في مجموعة من الحالات الخاصة على النحو التالي:-
- أن ينقلب إلى مستطيل: حين تكون كل زاوية في متوازي الأضلاع تساوي 90 درجة، وأن يكون إحدى الضلعين أطول من الضلعين الآخرين.
- أن ينقلب إلى مربع: حين تكون كل زاوية في متوازي الأضلاع تساوي 90 درجة، وأن يكون كل الأضلاع بنفس الطول.
أوجه التشابه بين المستطيل والمربع
كما قمنا بتوضيح كيف يختلف المربع عن المستطيل سوف نتعرف على بعض الخصائص التي يتشابه فيها المستطيل مع المربع، حيث تكون على النحو الآتي:-
- يأخذ كل شكل وضع هندسي مماثل للوضع الهندسي للشكل الآخر.
- كل ضلع من أضلاع المربع أو من أضلاع المستطيل يكون مائل بنفس الدرجة ولا يكون هناك اختلاف في كل الأضلاع.
- يكون هناك تشابه بين المستطيل والمربع أيضًا في الزوايا، حيث أن المربع والمستطيل يكون كل زواياهم قائمة وتساوي 90 درجة.
أمثلة على المستطيل والمربع
مثال على المربع، إذا كان طول ضلع المربع يساوي 3 سنتيمتر، فإنه يمكن استنتاج المعلومات الآتية:-
- أن كل زاوية في المربع تساوي 90 درجة.
- يكون المحيط الخاص بالمربع هو 12 سنتيمتر، وهذا لأن مجموع الطول يعتبر هو المحيط.
- أما عن المساحة فيكون طول الضلع في نفسه أي يكون 9 سنتيمتر مربع.
مثال على المستطيل، إذا كان طول ضلع في المستطيل يساوي 3 سنتيمتر، والضلع المجاور له يساوي 6 سنتيمتر، فتكون أهم الاستنتاجات هي:-
- أن كل زاوية في المربع تساوي 90 درجة.
- أن محيط المستطيل يساوي حاصل جمع الأضلاع، فتكون 6 + 6 + 3 + 3 تساوي 18 سنتيمتر.
- أما عن مساحة المستطيل تساوي طول الضلع في العرض فتكون 6 في 3 والمجموع يكون 18 متر مربع.
مثال آخر، إذا كان هناك مستطيل يبلغ محيطه ما يقارب من 20 سنتيمتر، فإذا كان الضلع الطويل فيه يبلغ 8 سنتيمتر، فكم يبلغ الضلع الصغير فيه، وتكون الإجابة على النحو التالي:-
- سوف تقوم أولًا بمعرفة ما هو محيط المستطيل وما هو قانونه، حيث أن قانون ومحيط المستطيل هو 2 مضروب في جمع الطول والعرض، ومن المعادلة السابقة سوف تكون المعادلة هي 20 تساوي 2 مضروبة في 8 زائد س أي 20 = 2 * ( 8 + س ).
- تقوم بعدها بالتخلص من تلك الأقواس عن طريق ضرب العدد 2 في الطرف الموجود داخل الأقواس، فتكون النواتج هي 16 + 2س.
- سوف تقوم بإخراج العدد 16 إلى الطرف الآخر من أجل جعل المجهول في ناحية، والمعلوم في ناحية.
- سوف تكون المعادلة على الشكل التالي 20 – 16 = 2 س، وبطرح الرقم 20 من الرقم 16 فيصبح الناتج 4.
- بقسمة العدد 2 على الجانب الأيمن والجانب الأيسر من أجل معرفة رقم المجهول مرة واحدة، فسوف يكون سين أو س، وهو المجهول ويساوي رقم 2 أي أن الضلع الأصغر يساوي 2.
- وإذا أردت أن تتأكد سوف تقوم بجمع الأرقام 2 + 2 + 8 + 8 تساوي 20 وهو المطلوب.
وفي النهاية نكون قد عرفنا كيف يختلف المربع عن المستطيل في الخصائص، وعرفنا ما هو المستطيل، وما هو المربع، وما هو متوازي الاضلاع، وتعرفنا كذلك على أوجه التشابه بين المستطيل والمربع، وقدمنا بعض الأمثلة على المستطيل والمربع، ونرجو أن نكون قد أفدناكم وفي انتظار تعليقاتكم.