كيفية حساب المتوسط الحسابي

كيفية حساب المتوسط الحسابي يعد من أهم الأمور التي يتم البحث عنها، إذ إن هناك العديد ممن يرغبون في معرفة الوسط الحسابي لمجموعة من البيانات، لذلك سوف نتناول فيما يلي عبر موقع زيادة طريقة حساب المتوسط الحسابي مع بعض الأمثلة التي توضح المتوسط الحسابي بشكل بسيط.

اقرأ أيضًا: كيفية حساب المعدل الجامعي الفصلي والتراكمي

كيفية حساب المتوسط الحسابي

كيفية حساب المتوسط الحسابي

يعد المتوسط الحسابي من أشهر المقاييس التي يتم استخدامها في الإحصاء، ويستخدم أيضًا مع مختلف أنواع البيانات، أي أنه يتم استخدام المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات مقسومة على عددها، أما بالنسبة لـ كيفية حساب المتوسط الحسابي فيتم عن طريق الخطوات الآتية:

  1. نوجد مجموع القيم المعطاة جميعها.
  2. ثم نقوم بتقسيم المجموع الذي وجدناه على عدد القيم.
  3. والناتج من تلك القسمة يكون هو المتوسط الحسابي.

ولتوضيح الأمر بشكل أدق سوف نذكر لك بعض الأمثلة:

مثال 1

أوجد المتوسط الحسابي لمجموعة القيم الآتية “9، 5، 3، 1، 5”.

  • الحل: نبدأ بجمع القيم المعطاة = 9+5+3+1+7 = 25.
  • عدد القيم هو 5، إذًا المتوسط الحسابي هو 25/5 = 5.

مثال 2

إذا كان لديك مجموعتين أ: “-5، -3، -2، 3” والمجموعة ب: “-1، 0، 2، 4″، فما هو المتوسط الحسابي لكلًا منهما؟

  • الحل: نقوم بجمع قيم المجموعتين بإشاراتهما، فيكون مجموع المجموعة أ هو -7، ومجموع المجموعة ب هو 5.
  • عدد القيم لكل مجموعة منهما هو 4.
  • ثم نقوم بقسمة مجموع كل منهما على عدد القيم، إذا سيكون المتوسط الحسابي للمجموعة أ هو 1.75 والمجموعة ب هو 1.25.

والآن لن تكون في حاجة للبحث عن كيفية حساب المتوسط الحسابي مرة أخرى، إذ أنه يمكنك الاعتماد على الخطوات السابقة، فكل ما يجب عليك فعله هو أن تقوم بجمع القيم أولًا، ثم تقسمها على عددها ليصبح الناتج هو المتوسط الحسابي الذي تريده.

اقرأ أيضًا: كيفية حساب المعدل المتوسط

كيفية حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية

كيفية حساب المتوسط الحسابي

أحيانًا يكون لدينا مجموعة من القيم المكررة ونحتاج إلى معرفة المتوسط الحسابي لهم، لذلك من الأفضل أن تقوم بعمل جدول تكراري، بحيث إن تضع بداخله كل فئة في خانة وبجانب تلك الفئة نقوم بعمل خانة تحتوي على عدد تكرار القيمة، وبذلك سوف نتمكن من معرفة المتوسط الحسابي بسهولة من خلال الخطوات الآتية:

  1. نقوم بإيجاد مركز كل فئة من الفئات بناء على القانون التالي، “مركز الفئة = الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة / 2”.
  2. ثم نقوم بضرب مركز كل فئة في عدد تكرارها.
  3. ثم نجد مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في عدد التكرار.
  4. وإيجاد مجموع التكرارات الكلي.
  5. وأخيرًا نجد المتوسط الحسابي من خلال تطبيق تلك الصيغة الرياضية، “المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها مقسوم على مجموع التكرارات”.

كيفية حساب المتوسط الحسابي للاستبيان

كيفية حساب المتوسط الحسابي للاستبيان

كما وضحنا في الفقرات السابقة أن المتوسط الحسابي هو مجموع قيم البيانات على عددها، ويتم حساب المتوسط الحسابي للاستبيان عن طريق الخطوات الآتية:

  1. نقوم بتحديد البند الذي نرغب في حساب المتوسط الحسابي له.
  2. نقوم بجمع قيم البيانات.
  3. ثم نحسب عدد القيم التي تم جمعها.
  4. وأخيرًا نقسم جمع القيم على عدد القيم لتصبح النتيجة هي المتوسط الحسابي.

اقرأ أيضًا: كيفية حساب المعدل الفصلي

كيفية حساب المتوسط الحسابي للنسب المئوية

يختلف حساب المتوسط الحسابي للنسب المئوية عن القاعدة العامة نسبيًا، أي أنه نادرًا ما يكون المتوسط الحسابي هو إضافة مجموع القيم وقسمتها، وذلك بسبب أن النسبة المئوية عادة ما تكون مختلفة.

فعلى سبيل المثال 10% من مجموعة مكونة من عدد كبير من الأشخاص، تكون قيمتها أكبر مقارنة مع 12% من مجموعة مكونة من عدد صغير من الأشخاص، ففي تلك الحالة سوف تحتاج إلى دراسة الأرقام الأساسية أولًا حتى تتمكن من الوصول إلى المتوسط الحسابي، ولكي تستطيع حساب المتوسط الحسابي للنسب المئوية اتبع الآتي:

أولًا: أفهم النسب جيدًا

فالنسبة المئوية هي عبارة عن نسبة توضح لنا عدد الأجزاء لكل 100.

  • مثال: 40% من الشنط الحمراء في صندوق مكون من 100 شنطة حمراء، فهذا يعني أن 40 من الشنط حمراء.
  • أما إن كان الصندوق يحتوي على 20 شنطة حمراء، فهنا تدل الـ 40% أن هناك 8 شنط حمراء فقط.

ثانيًا: حول النسب المئوية إلى كسور عشرية

  • وذلك من خلال قسم كل نسبة مئوية على 100 حتى تتحول إلى شكلها العشري.

ثالثًا: أضرب النسب المئوية بالأرقام التي يمثلونها

  • أي أنه لابد أن تقوم بضرب النسب المئوية لعدد العناصر لكل فئة، لكي تتمكن من الوصول إلى العدد الفعلي للعناصر الموجودة على هيئة نسبة مئوية.

رابعًا: أضف الأرقام الممثلة

  • قم بإضافة عدد العناصر الفعلي الممثلة لكل نسبة مئوية معًا.

خامسًا: حساب متوسط النسبة المئوية

  • احسب متوسط النسبة المئوية من خلال تقسيم إجمالي العناصر الممثلة بالنسب المئوية على إجمالي العناصر.

اقرأ أيضًا: الكيلو كم خطوة مشي

وهكذا نكون قد انتهينا من توضيح كيفية حساب المتوسط الحسابي وكيفية حساب المتوسط الحسابي في الجداول التكرارية، وكذلك كيفية حساب المتوسط الحسابي للاستبيان بالإضافة إلى كيفية حساب المتوسط الحسابي للنسب المئوية، ونرجو أن يكون المقال أعجبكم و استفدتم منه.

غير مسموح بنسخ أو سحب مقالات هذا الموقع نهائيًا فهو فقط حصري لموقع زيادة وإلا ستعرض نفسك للمسائلة القانونية وإتخاذ الإجراءات لحفظ حقوقنا.

قد يعجبك أيضًا
لديك تعليق؟ يشرفنا قرأته

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.