حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث، هذا السؤال المطروح في العديد من المسائل الرياضية الخاصة بالرسومات البيانية وعلم الإحداثيات من أكبر الفروع في علم الرياضيات، والنقاط الهندسية لا تقع في ربع واحد فقط بل في الأربع أجزاء من اللوحة البيانية، ومن خلال موقع زيادة سنقوم بالإجابة عن سؤال حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

هذا العنوان المطروح من ضمن الأسئلة التي يتم طرحها في مسائل علم الرياضيات الكلاسيكية، وخاصة الهندسة التحليلية أو هندسة الإحداثيات، والإجابة عن هذا السؤال سهلة جًدا وبسيطة، وهذه النقاط هي:

  • النقطة (3 .2).
  • النقطة (0 .3).
  • النقطة (3. -2)
  • النقطة (-2. -2)
  • النقطة (4. 0)

يتكون النظام الإحداثي من المحور العمودي والمحور الأفقي، ويظهر هذا النظام بصورة متجانسة ورأسية، والنظام الإحداثي مكون من أربع أجزاء كل ربع به مجموعة من النقاط.

عند الحديث عن النظام الإحداثي يتم التكلم برمزي (س، ص) أو (X، (Y وهذه الإحداثيات تتم على خط للقياس يسمى المحور، وهناك محورين محور فاصل ومحور تسلسلي.

حيث إن كلا المحورين متجانسين ومتساويين، وهذا النظام يسمى في علم الرياضيات باسم الفيلسوف الفرنسي (رينيه ديكارت)، وهذا العلم يربط بين فرعين في الرياضيات علم الجبر وعلم الهندسة.

اقرأ أيضًا: ما هو المنوال في الرياضيات

الهندسة التحليلية

في إطار حديثنا عن إجابة حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث، نجد أن مصطلح الهندسة التحليلية يطلق عليه العديد من الأسماء الأخرى مثل هندسة الإحداثيات أ الهندسة الديكاريتة، وهذا الفرع من فروع الرياضيات الذي يربط بين علمي الجبر والهندسة.

ينصب اهتمام الهندسة التحليلية على نفس الموضوعات التي تهتم بها الهندسة العامة، ولكن ما يميز الهندسة التحليلية أنها تقوم بتقديم طرق يسيرة وسهلة لتبرهن العديد من النظريات المختلفة، كما أنها تشارك أيضًا في علم حساب المثلثات وفرع التفاضل والتكامل في علم الرياضيات.

بالإضافة إلى ذلك فهي تهتم بدراسة الخصائص الهندسية للأشكال المختلفة بواسطة الطرق الجبرية، عادة ما يتم استخدام الجمل الإحداثية ديكارتيه لتصف نقاط الفراغ من خلال أعداد الإحداثيات، وبعد ذلك يتم الوصول إلى المعادلة الجبرية لوصف الدائرة أو القطع المكافئ أو القطع الناقص أو غير ذلك.

يتم ذلك عن طريق الهندسة التحليلية لأنها تقوم بوصف تلك الأشكال بطرق جبرية وعددية.

تستخدم الهندسة التحليلية في العديد من المجالات بصورة واسعة، ومن تلك المجالات علم الفيزياء وعلم الهندسة التطبيقية، كما تعد الهندسة التطبيقية حجر الأساس التي تم من خلاله بناء باقي فروع علم الهندسة مثل الهندسة الجبرية والهندسة المتقطعة والهندسة التفاضلية والهندسة الحاسوبية.

صورة عامة للأرباع الأربعة المكونة للرسم البياني

في نطاق حديثنا عن إجابة حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث، رأينا أنه لا بد أن نوضح لكم الأرباع الأربعة المكونة للرسم الهندسي أو الرسم الديكارتي.

تتكون الإحداثيات الهندسية من أربع أجزاء، الربع الأول والذي يمثل الجزء الموجب ويرمز له بالرمز (+س، +ص)، الربع الثاني يتكون من الموجب والسالب ويرمز له (-س، +ص)، الربع الثالث في الرسم الهندسي يمثل الجزء السالب ويرمز له بالرمز (-س، -س)، ثم الربع الرابع والأخير يتكون من موجب وسالب ويرمز له بالرمز (+س، -ص).

اقرأ أيضًا: بحث رياضيات عن المصفوفات كامل وجاهز للطباعة

أسئلة عن الإحداثيات الأربعة

استمرارًا لحديثنا عن إجابة حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث، هناك العديد من الأسئلة عن الإحداثيات الأربعة ومن تلك المسائل ما يأتي:

السؤال الأول: أي النقاط التالية تقع بداخل الدائرة؟

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

  • 8، -5
  • 7، -6
  • 5، 1
  • 7، -9
  • -2، -9

السؤال الثاني: إذا كان مكان عمل سالي يقع عند النقطة ع، ومنزلها يقع عند النقطة م، وصالة الألعاب الرياضية التي تذهب إليها تقع عند النقطة ج، فاذكر عدد المربعات التي تمر بها، والاتجاه الذي يجب أن تمضي فيه للانتقال من صالة الألعاب الرياضية إلى منزلها.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

  • 3 مربعات من جهة الغرب، ومربعان من جهة الشمال.
  • 11 مربع من جهة الغرب، ومربعان من جهة الجنوب.
  • مربعان من جهة الشرق، و11 مربع من جهة الجنوب.
  • 3 مربعات من جهة الشرق، و12 مربع من جهة الجنوب.

السؤال الثالث: ما هي الإحداثيات التي تمثلها النقطة هـ، ثم قم بتحديد الربع التي توجد فيه.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

  • (-5، 5) في الربع الثاني.
  • (5، 0) لا توجد في أي ربع من الأرباع الأربعة.
  • (5،5) في الربع الأول.
  • (5، -5) في الربع الرابع.
  • (0، 5) لا توجد في أي ربع من الأرباع الأربعة.

السؤال الرابع: ما هي النقطة التي تمثل (-5، -6)؟

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

  • أ
  • و
  • ب
  • ج
  • ء

السؤال الخامس: إذا عرفت أن النقطة س توجد عند (-5، 0) في الرسم البياني التالي، فما هي النقاط التي تبعد بقدر 4 وحدات عن النقطة س؟

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

السؤال السادس: رسم معلم رياضيات هذه النقاط الموجدة على الرسم البياني، حدد ما الإحداثي ص للنقطة التي تكون إحداثيتها س تساوي -3.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

السؤال الثامن: أسامة استخدم هذا الرسم البياني ليقوم بتوضيح عدد النقاط التي تم إحرازها في كل جولة من الجولات السبعة من لعبة الألواح.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

اختر من الإجابات التالية:

ما هي العبارات التي تمثل النقطة أ؟

  • تم إحراز ثلاث نقاط في الجولة الثانية.
  • تم إجراز ثلاث نقاط في الجولة الثالثة.
  • تم إجراز نقطتين في الجولة الثالثة.
  • تم فقد ثلاث نقاط في الجولة الثانية.
  • تم فقد نقطتين خلال الجولة الثالثة.

تاريخ الإحداثيات

خلال القرن الحادي عشر الميلادي قام عامل الرياضيات الفارسي الأصل المسمى بعمر الخيام بإنشاء علاقة قوية بين علم الجبر وعلم الهندسة، واتجه في هذه العلاقة نحو الاتجاه الصحيح حيث قام بسد الفراغ الكبير الذي كان بين علم الجبر العددي وعلم الجبر الهندسي.

حيث قام عمر الخيام بإنشاء العلاقة بين الجبر والهندسة من خلال حله للمعادلات الهندسية التكعيبية العامة، فهو حجر الأساس لإنشاء هذه العلاقة وحل تلك المسألة ثم جاء بعده العالم ديكارت والذي قام بالخطة النهائية.

غالبًا ما يتم نسب الهندسة التحليلية إلى العالم ديكارت، لأنه قام بالعديد من التطورات في هذا المجال، وقد نشر له عنوان باسم الهندسة في العام 1637م وكان باللغة الفرنسية.

هناك أيضًا العالم ببير دي فيرما وهو من السابقين في مجال الهندسة التحليلية.

حدد جميع النقاط التي تقع بالربع الثالث

بعض قوانين الهندسة التحليلية

هناك العديد من القوانين الخاصة بعلم الهندسة التحليلية، وإليكم بعض منها:

1- قانون المسافة بين نقطتين

المسافة بين نقطتين في مستوي الإحداثيات:

على سبيل المثال أ ب قطعة مستقيمة أ (س1، ص1)، ب (س2، ص2) إذًا المسافة بين النقطتين ا، ب هي

(اب)^2=(س1+س2) ^2+(ص1+ص2) ^2

2- قانون إحداثيات نقطة المنتصف

إحداثيا النقطة الواقعة في منتصف القطعة المستقيمة أ ب هي:

 [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]

3- قانون ميل الخط المستقيم

ميل الخط المستقيم: يمثل الزاوية المحصورة بين محور السينات الموجب والخط المستقيم

الميل يساوي فرق محور الصادات على فرق محور السنيات

م= (ص2-ص1) /(س2-س1): حيث أن س1 لا تساوي س2

ملاحظة: الخط المستقيم الموازي لمحور الصادات لا يوجد له ميل، والخط المستقيم الذي يوازي محور السنيات ميله يساوي الصفر، والميل هو ظل الزاوية المحصورة بين المحور السيني الموجب والخط المستقيم

م= ظاه

اقرأ أيضًا: اسئلة ذكاء رياضيات صعبة واجوبتها

أهم القنوات التي تقوم بشرح التحليلية الهندسية وعلم الإحداثيات

للحصول على شروح كثير لزيادة فهم المسائل الخاصة بعلوم الهندسة التحليلية والإحداثيات، قم بزيارة القناة التالية من خلال الضغط هنـــــــا

علم الإحداثيات من العلوم الهامة والمؤثرة بشكل كبير في علم الرياضيات، ويدخل في معظم الفروع الرياضيات كالهندسة التحليلية والتطبيقية وغيرها.

غير مسموح بنسخ أو سحب مقالات هذا الموقع نهائيًا فهو فقط حصري لموقع زيادة وإلا ستعرض نفسك للمسائلة القانونية وإتخاذ الإجراءات لحفظ حقوقنا.

قد يعجبك أيضًا
لديك تعليق؟ يشرفنا قرأته

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.