الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات عبارة صحيحة أم خاطئة، حيث إن علم الرياضيات يتوافر فيه العديد من الصيغ التي يمكن من خلالها كتابة الأعداد وقراءتها بشكل صحيح، فهل الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات أم أن ذلك المفهوم متعلقًا بصيغة أخرى، وهذا ما سنجيب لكم عنه من خلال موقع زيادة.
الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات
لكي يتم تأسيس الطلاب بشكل صحيح وتعريفهم إلى كيفية كتابة الأعداد في مراحلهم الأولى، عمل علم الرياضيات على توفير ثلاثة أنواع من الصيغ الحسابية والرياضية.
هذه الصيغ هي: (الصيغة التحليلية، والصيغة اللفظية، والصيغة القياسية)، وذلك تسهيلًا للأطفال على تعلم وحب مادة الرياضيات، لكن نظرًا لقدراتهم العقلية المحدودة، فإن مفاهيم هذه الصيغ دائمًا تتداخل لديهم في أذهانهم.
إذ إن البعض منهم يعتقدون أن الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات، ولكن بالطبع هذا خطأ، فإن الصيغة المسؤولة عن كتابة العدد بالكلمات هي الصيغة اللفظية.
أما الصيغة التحليلية فهي عملية كتابة الأرقام وفقًا لمنزلتها، ومن ثم ضرب كل منزلة في قيمتها وجمع نواتج الضرب معًا، فهي تساهم في حل المشكلات التابعة للمسائل الرياضية من جهتين وهما التحليلية والعددية.
ففي السطور التالية سوف نتناول شرح كل من هذه الصيغ على حدا، ولنبدأ أولًا بالتركيز على الصيغة التحليلية نظرًا لإثبات أنه ليست الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات، ولكن قبل التعرف إليها يلزم التعرف إلى خانات الأعداد.
اقرأ أيضًا: مجالات العمل في تخصص علوم المادة
منازل الأعداد الرياضية
من الجدير بالذكر أنه ينبغي قبل التطرق إلى معرفة أنواع الصيغ في علم الرياضيات، أن يتم التعرف إلى منازل الأعداد أو ما يُعرف بخانات الأعداد، حيث إنها تكون كالآتي:
- الآحاد.
- العشرات.
- المئات.
- الألوف.
- مئات الألوف.
- الملايين.
- مئات الملايين.
- مليارات.
- مئات المليارات.
فعلى سبيل المثال سوف نحلل عدد 12345، فإن الرقم 5 يكون في منزلة الآحاد، والرقم 4 في منزلة العشرات، والرقم 3 في منزلة المئات، والرقم 2 في منزلة الألوف، والرقم واحد في منزلة عشرات الألوف.
الصيغة التحليلية في علم الرياضيات
تعد الصيغة التحليلية واحدة من الصيغ التي يتم كتابة الكسور العشرية بواسطتها، وهي كما أسلفنا الذكر عبارة عن مجموع نواتج حاصل ضرب العدد في منزلته.
فمن خلال الصيغة التحليلية نجد أنه من الممكن كتابة كل عدد بسهولة بصيغة تعبر عنه ضمن خانات الأعداد، فإن الهدف من تلك الصيغة تعريف الطلاب قيمة كل رقم من أجل تأدية مختلف العمليات الحسابية عليه ببساطة.
أمثلة متنوعة على الصيغة التحليلية
لكي نتأكد بشكل أكثر بأن ليست الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات، فسوف نعرض لكم مجموعة من الأمثلة عنها ليتضح لكم ما يتم حدوثه في الصيغة التحليلية بالفعل، فهي ليست مسؤولة عن كتابة العدد بالكلمات كما هو مبين في الآتي:
مثال 1: اكتب العدد 1257489 بواسطة الصيغة التحليلية
يتم حل هذه المسألة بواسطة مجموعة من الخطوات سنوضحها لكم فيما يلي:
- قم بتقسيم العدد إلى ثلاثة منازل بواسطة الفاصلات ليصبح كذلك 1، 257، 489.
- حدد منزلة كل رقم منه، ثم قم بوزنه أي بضربه في منزلته، وذلك كما هو موضح فيما يلي:
- فالرقم 9 تكون منزلته هي الآحاد ووزنه 9 * 1 = 9.
- بينما رقم 8 في خانة العشرات فيكون 8 *10 = 80.
- ورقم 4 في خانة المئات ويكون 4 * 100 = 400.
- بينما في خامة الآلاف يكون رقم 7 وقيمته 7 * 1000 = 7000.
- وخانة عشرات الآلاف هو رقم 5 وقيمته 5 * 10000 = 50000.
- وخانة مئات الآلاف هو رقم 2 وقيمته 2 * 100000 = 200000.
- أما خانة الملايين يشغلها رقم واحد ووزنه يكون 1000000.
- قم بجمع ناتج ضرب كل عدد في وزنه، أي يكون الشكل التحليلي النهائي هو 9 + 80 + 400+ 7000 + 50000 + 200000 + 1000000 = 1257489.
مثال 2: قم بكتابة العدد 53.016 بالصيغة التحليلية
استكمالًا لموضوعنا الذي يوضح الإجابة عن سؤال هل الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات، فإن إجابة ذلك السؤال تكون كالآتي:
- الرقم 3 يكون في منزلة الآحاد وقيمته تكون 3 * 1 = 3.
- الرقم 5 يكون منزلة العشرات وقيمته 5 * 10 = 50.
- أما منزلة الأجزاء من مائة يشغلها الرقم والتي هي 0.01 يشعلها الرقم 1، ويكون قيمته 1 * 0.01 = 0.01.
- منزلة الأجزاء من ألف والتي هي 0.001 يشغلها الرقم 6، ووزنه يكون 6 * 0.001 = 0.006.
- الصيغة التحليلية: 3 + 50 + 0 + 0.01 + 0.006 = 53.016.
اقرأ أيضًا: تخصص علوم سياسية
مثال 3: اكتب العدد 0.8 بالصيغة التحليلية
الإجابة: 8 * 0.1 = 0.8.
مثال 4: ما هي الصيغة التحليلية للرقم 10305؟
إليكم فيما يلي خطوات حل هذا السؤال بوضوح:
- اضرب الرقم 5 في منزلته، وهي منزلة الآحاد فيكون 5 * 1 = 5.
- الرقم صفر في خانة العشرات 0 * 10 = 0.
- الرقم 3 في خانة المئات 3 * 100 = 300.
- الرقم 0 في منزلة الألوف 0 * 1000 = 0.
- العدد 1 يقع في خانة عشرات الألوف أي يكون 1 * 10000 = 10000
- الصيغة التحليلية هي 5 + 0 + 300 + 10000 = 10305.
الصيغة اللفظية في علم الرياضيات
لتصحيح ما تم تداوله على أن الصيغة التحليلية هي كتابة العدد بالكلمات، فإننا سوف نسرد لكم مفهوم الصيغة اللفظية في هذه الفقرة وأمثلة عنها بالتفصيل للتعرف إلى كيفية كتابة العدد بالكلمات.
في حقيقة الأمر إن الصيغة اللفظية هي العملية التي يتم فيها تدوين العدد وكتابته بالكلمات باللغة العربية تسهيلًا لقراءته.
اقرأ أيضًا: علم النفس وتحليل الشخصية
أمثلة متنوعة على الصيغة اللفظية
يلزم على الطالب قبل الشروع في حل أي سؤال بالصيغة اللفظية أن يكون على دراية بمنازل الأرقام، وذلك لكي يتمكن من كتابة العدد بالكلمات بكل سهولة، وإليكم فيما يلي مجموعة متنوعة من الأمثلة:
مثال 1: أكتب العدد 2748643 بالصيغة اللفظية
يتم حل هذا السؤال من خلال إجراء مجموعة من الخطوات، حيث إننا سوف نوضحها لكم في النقاط التالية:
- قم بتقسيم العدد إلى ثلاثة منازل من خلال وضع الفاصلات هكذا 2، 748، 643.
- ابدأ من الجانب الأيمن وضع كل رقم في منزلته، فالرقم 3 يكون في خانة الآحاد، والرقم 4 في خامة العشرات، والرقم 6 في خانة المئات، والرقم 8 في خانة الآلاف.
بينما الرقم 4 في خانة عشرات الآلاف، والرقم 7 في خانة مئات الآلاف، وأخيرًا الرقم 2 في خانة الملايين.
- اكتب العدد من اليسار إلى اليمين، حيث إنه سوف يكون مليونان وسبعمائة وثمانية وأربعين ألفًا وستمائة وثلاثة وأربعين.
مثال 2: أكتب العدد 400901 بالصيغة اللفظية
- قسم العدد إلى قسمين ليصبح 400، 901.
- حدد منزلة كل عدد، فرقم 1 في خانة الآحاد، والصفر في خانة العشرات، ورقم 9 في خانة المئات، بينما في خانة الآلاف وكذلك خانة عشرات الآلاف يكون رقم 0، وفي خانة مئات الآلاف هو رقم 4.
- اقرأ العدد من اليسار إلى اليمين حيث إنه سوف يكون أربعمائة ألف وتسعمائة وواحد.
مثال 3: أكتب الرقم 0.820، ورقم 16.07، ورقم 140.6 بالصيغة اللفظية
- 820: ثمانمائة وعشرون من ألف.
- 07: ستة عشر وسبعة من مائة.
- 6: مائة وأربعون وستة من عشرة.
اقرأ أيضًا: أهمية الرياضيات في حياتنا
الصيغة القياسية في علم الرياضيات
بالنسبة لمفهوم الصيغة القياسية فإنها الصيغة التي يتم فيها كتابة العدد بشكله المعتاد والطبيعي، فعلى سبيل المثال عدد الأشهر الميلادية نرمز لها بالصيغة القياسية في قول 12 شهر، وكذلك عدد الأيام في السنة يكون بالشكل القياسي هو 365 يوم.
كما أنه في حالة قول العدد اثنا عشر من ألف بالصيغة اللفظية، فإنه بالصيغة القياسية يكون 0.12، وهكذا.
الصيغة التحليلية هي تمثيل لعدد ما على هيئة مجموع للتعرف إلى قيمة كل رقم منهم ومنزلته، أما الصيغة اللفظية هي كتابة هذه الأرقام بالكلمات، بينما الصيغة القياسية تكون كتابة العدد كما هو.