محتوى يحترم عقلك

ما هي الأعداد الأولية؟

ما هي الأعداد الأولية؟ وهل رقم الصفر ورقم الواحد من الأعداد الأولية، وكيف يمكن تحديدها بسهولة، من أهم الأسئلة التي تتناول درس الأعداد الأولوية كله.

في هذا الموضوع على موقع زيادة سنجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية مع الشرح المبسط لها.

 ما هي الأعداد الأولية؟

 ما هي الأعداد الأولية؟

التعريف الذي يجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية نجد له أكثر من صيغة؛ إلا أن جميع تلك الصيغ تشترك في نفس المعنى وهي:

  • العدد الأولي هو العدد الطبيعي الموجب لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد الصحيح.
  • العدد الأولي هو أي عدد طبيعي موجب له عاملان (قاسمان) فقط، نفسه والواحد الصحيح.
  • العدد الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من الواحد ولا يمكن أن نحصل عليه بالضرب إلا عن طريق ضربه في الواحد الصحيح فقط.

بهذا نعرف أنه لا يمكن الحصول على العدد الأولي بضرب أي عددان غير الواحد ونفسه.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: ما هي الأعداد الكلية وخصائص الأعداد الحقيقة

مثال على العدد الأولي

المثال الأول: رقم (2)

طريقة الحصول على رقم 2 بالضرب هي:

  • 2×1 =2

لا يمكن الحصول عليها بالضرب بطريقة أخرى إذًا (2) عدد أولي )

المثال الثاني: رقم (10)

طريقة الحصول على رقم 10 بالضرب هي:

  • 10×1 = 10
  • 5×2 = 10

بما إنك حصلت على رقم 10 بأكثر من طريقة باستخدام عملية الضرب؛ إذًا رقم 10 ليس عدد أولي.

المثال الثالث: رقم (6)

طريقة الحصول على رقم 5 باتباع عمليات الضرب هي:

  • 6×1 = 6
  • 3×2 = 3

بما إننا حصلنا على رقم 6 بعملية ضرب غير ضرب 1 في 6 إذًا رقم 6 ليس عدد أولي

المثال الرابع: رقم (9)

طريقة الحصول على رقم 9 عن طريق الضرب هي:

  • 9×1 = 9
  • 3×3 = 3

نجد إننا حصلنا على رقم 9 بأكثر من طريقة باستخدام عليات ضرب لذلك إن رقم 9 ليس عد أولي.

المثال الخامس: رقم (11)

طريقة الحصول على رقم 11 باستخدام عملية الضرب هي:

  • 11×1 = 11

نجد أنه لا يوجد أي عملية ضرب أخرى تنتج رقم (11) سوى ضرب الرقمان (1 ، 11) لذلك رقم 11 عدد أولي.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الفرق بين الرقم والعدد في الرياضيات وما هي الأرقام والأعداد

أسئلة متنوعة على العدد الأولي

بعد أن أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية، نجيب على بعض الأسئلة المشهورة المتعلقة بالأعداد الأولية مع التعليل للإجابة، مثل:

  • السؤال الأول: هل العدد (صفر) عدد أولي؟

الإجابة: لا لأن له أكثر من قاسم؛ فضرب الصفر في أي رقم يعطينا صفر.

  • السؤال الثاني: هل الواحد (الرقم 1) عدد أولي؟

الإجابة:  لا، ليس عدد أولي (ليس أولي وليس ليس أولي أي لا ينتمي للمجموعتين).

  • السؤال الثالث: ما هو أكبر عدد أولي وما هو أصغر عدد أولي؟

الإجابة: أكبر عدد أولي غير معروف لأن الأعداد الأولية غير نهائية، أما أصغر عدد أولي هو رقم (2).

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الاعداد الأولية من 1 إلى 100 و خصائصها وسماتها

طريقة تحديد الأعداد الأولية بسهولة

يمكن تحديد الأعداد الأولية ببساطة عن طريق عدة معلومات يجب أن يعيها الطالب هي:

  • أي عدد زوجي غير رقم 2 هو عدد غير أولي.
  • أي عدد مكون من أكثر من خانة وخانة الآحاد فيه (2 أو 5) فهو عدد غير أولي مثل: (12، 15، 82، 45، 92، 8852، 46845)
  • رقم واحد والصفر ليس أولي وليس غير أولي.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: يكتب العدد سبعين وستة من مئة على الصورة

قائمة الأعداد الأولية

الأعداد غير نهائية، فبالتالي الأعداد الأولية بالتبعية غير نهائية؛ لذلك يمكننا أن نقدم لكم قائمة بأول 280 رقم أولي وهي:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451
1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889

 

بذلك نكون قد أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية وقدمنا شرح مبسط لماهية الأعداد الأولية وتناولنا بعض الأسئلة المتعلقة بالأعداد الأولية وقدمنا لكم جدول بأول 280 عدد أولي، نرجو أن نكون قد أفدناكم.

قد يعجبك أيضًا
التعليقات

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.