ما هو محيط المربع نجيب عليه اليوم عبر موقعنا زيادة حيث يعتبر المربع شكل هندسي شائع للغاية، فمن منا لا يعرفه بسهولة؟ حيث توجد العديد من الأشياء التي تأخذ شكل المربع، ونتعامل معها بشكل يومي، منها على سبيل المثال: علب الأدوية، أو الحروف والأرقام في أجهزة الكمبيوتر، وغير ذلك الكثير.
ويعرف المربع بأضلاعه الأربع المتساوية في طولها، والتي تلتقي مع بعضها في نقاط، كل نقطة منها تمثل زاوية 90 درجة، بمعنى أن أي مربع يحتوي على 4 زوايا قائمة، كما أن كل ضلع من أضلاع المربع يمتد بمحازاة ضلع آخر.
تبلغ عدد أقطار المربع: 2 لا غير، ويقصد بالقطر نقطة التقاء كل زاويتين من زوايا الشكل الهندسي، على أن يكون قاطعًا منتصف الشكل، فعلى سبيل المثال: إذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، فالقطر الأول هو الذي نمده من النقطة أ حتى النقطة ج مارًا بمركز المربع، والقطر الثاني هو الذي نمده من النقطة ب حتى النقطة د مارًا كذلك بمركز المربع.
وتعد معرفة معنى محيط المربع أو مساحته، أو كيفية التعبير عنهم، من الأمور الأساسية في علم الرياضيات، والتي يتعين علينا معرفتها سواء كنا متخصصين في هذا العلم أو غير متخصصين، ولهذا السبب سوف نقوم في السطور القادمة بتناول أهم المعلومات حول هذا الشكل الهندسي المشهور، فتابعونا!
أولًا: ما هو محيط المربع
يقصد بمحيط أي شكل هندسي: محصلة طول أضلاع الشكل مجتمعة، وفي حالة المربع فقد أشرنا إلى كونه يتكون من 4 أضلاع لها نفس الطول، ومن ثم فإننا نحصل على محيط المربع عندما نجمع طول الأربع أضلاع سويًا، فإذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، فإن محيطه = أب+ ب ج+ ج د+ أد
وبما أن أب=ب ج= ج د= أد، إذن يصبح محيط المربع: طول أي ضلع من أضلاعه مضروبًا في رقم 4.
وتكتب قاعدة حساب محيط أي مربع بالشكل التالي:
محيط المربع= طول الضلع × 4
وفي هذه الحالة نستطيع إيجاد محيط أي مربع، إذا توفر لدينا معلومة طول أحد أضلاعه، كما أننا نستطيع إيجاد طول أي ضلع مجهول من المربع، إذا توفرت لدينا معلومة محيطه.
ولكي تستطيع فهم القاعدة على نحو أفضل، يمكنك الاطلاع على المسائل الرياضية التالية:
- إذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، وكان طول (ب ج) = 4 سم، فكم يكون طول (أ د)؟
- الإجابة: بما أن المربع متساوي الأضلاع، إذن (ب ج) = (أ د) = 4 سم.
- احسب محيط المربع (ل م ن هـ)، إذا علمت أن طول (ل هـ) = 12 سم؟
- الإجابة: محيط المربع = طول الضلع × 4 = طول (ل هـ) × 4 = 12×4= 48 سم.
- إذا علمت أن المربع (س ص ع و) يبلغ محيطه 6 سنتيمتر، احسب طول الضلع (ص ع)؟
- الإجابة: بما أن محيط المربع= طول الضلع× 4
- إذن، طول الضلع= محيط المربع÷ 4
- إذن طول الضلع (ص ع)= 6÷ 4= 1.5 سنتيمتر.
- كم مترًا سوف يقطعه أحمد سيارته، إذا كان سيمشط الحدود الخارجية لقطعة أرض على شكل مربع خمس مرات، مع العلم أن كل حد خارجي من الأرض يقدر طوله بتسعين متر؟
- الإجابة: المسافة التي سيقطعها أحمد في تمشيط الأرض في المرة الواحدة= محيط تلك الأرض.
- وبما أن الأرض على شكل مربع، فسيكون محيطها= طول الضلع× 4= 90× 4= 360 متر.
- بما أن المسافة التي سيقطعها أحمد في المرة الواحدة= 360 متر
- إذن، تكون المسافة الكلية= 360× عدد المرات= 360× 5= 1800 متر.
ويمكن التعرف على المزيد من التفاصيل عبر: ما هي مساحة المثلث؟ وكيفية حساب محيط المثلث
ثانيًا: ما هي مساحة المربع؟
- يقصد بمساحة الشكل الهندسي، قدر الحيز الذي يشغله الشكل في الوضع ثنائي الأبعاد، وتحسب مساحة المربع بالقاعدة التالية، وهي: طول أي ضلع من أضلاع المربع× نفسه.
- فإذا كان لدينا المربع (أ ب ج د)، فإن مساحته تصبح= (أ ب× نفسه) = (ب ج× نفسه)= (ج د× نفسه)= (أ د× نفسه)؛ نظرًا لأن أضلاع المربعات لها نفس الطول.
- وكذلك يمكننا حساب مساحة أي مربع، معتمدين على طول أي قطر من أقطاره، حيث إن قاعدة مساحة المربع في هذه الحالة تصبح: (نصف مربع قطره)، أي (طول القطر× نفسه) مقسومًا على 2، على سبيل المثال: إذا كان لدينا المربع (أ ب ج د) الذي طول قطره 4 سنتيمتر، فكم تكون مساحته؟
- مساحة المربع= نصف مربع القطر= (طول القطر× نفسه)÷ 2= (4× 4)÷ 2= 16÷ 2= 8 سنتميتر مربع.
- وتجدر الإشارة إلى أن المحيط يقدر بالوحدة، أما المساحة تقدر بالوحدة تربيع، فنقول المحيط (س) سنتيمتر أو متر، وهكذا، بينما نقول المساحة (س) سنتيمتر مربع أو متر مربع، وهكذا.
ولكي نتمكن من فهم قانون مساحة المربع بشكل أوضح، يمكننا الاطلاع على المسائل الحسابية الآتية:
- احسب مساحة المربع (أ ب ج د)، إذا علمت أن طول أ ب= 4 سم، وطول ج د= 4 سم؟
- الإجابة: مساحة المربع= طول الضلع× نفسه= 4× 4= 16 سنتيمتر مربع.
- إذا كانت مساحة المربع (س ص ع ل)= 25 سنتيمتر مربع، فكم يبلغ طول الضلع (ص ع)؟
- الإجابة: إذا كانت مساحة المربع= طول الضلع× نفسه
- إذن يكون طول الضلع= الجذر التربيعي للمساحة= 5 سم.
- أي أن: (ص ع)= 5 سنتيمتر.
- يريد أحمد طلاء الحائط الفارغ في غرفته، حيث يأخذ الحائط شكل مربع، الضلع الواحد منه= 60 متر، فما هو المبلغ الذي سيحتاجه أحمد، إذا كان سعر طلاء المتر الواحد= 5 جنيه.
- الإجابة: عندما نقوم بالطلاء فإننا نستهدف كافة الحيز الذي يشغله الجدار وليس الحدود الخارجية فقط، ومن ثم ففي هذه الحالة نحتاج إلى حساب مساحة الحائط وليس محيطه.
- وبما أن الحائط على شكل مربع، فتكون مساحته= طول الضلع× نفسه= 60× 60= 3600 متر مربع.
- وبما أن سعر واحد متر= 5 جنيه، إذن سعر 3600 متر= 3600× 5= 18000 جنيه.
- احسب مساحة المربع ( ل م ن هـ)، إذا علمت أن طول (ل ن)= 20 سنتيمتر، حيث (ل ن) هو قطر في المربع؟
- الإجابة: مساحة المربع= نصف مربع القطر= (20× 20)÷ 2= 200 سنتيمتر مربع.
ولا يفوتك التعرف على معلومات إضافية من خلال: شبه المنحرف قائم الزاوية وأمثلة على حساب محيط شبه المنحرف القائم الزاوية
ثالثًا: ما هو محيط المربع بالاعتماد على مساحته؟
في بعض الأحيان، قد تكون معطيات المسألة مباشرة كما ورد في المسائل السابقة، غير أنه في أحيان أخرى لا تكون كذلك، حيث يطلب منك حساب محيط المربع اعتمادًا على مساحته، أو يطلب المساحة من المحيط ، ونستطيع فهم ذلك من خلال المثال التالي:
- كم يكون محيط فناء مدرستك، إذا علمت أن مساحته= 400 متر مربع، وأنه على شكل مربع؟
- إذا كانت الفناء مربع ومساحته= 400 متر مربع، فإن طول ضلعه= الجذر التربيعي للمساحة= 20 متر.
- ويكون محيط الفناء= طول الضلع× 4= 20× 4= 80 متر.
وأخيرًا يمكن التعرف على المزيد عبر: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات وحجمه ومحيطه
وبهذا نكون قد وفرنا لكم ما هو محيط المربع وللتعرف على المزيد من المعلومات يمكنكم ترك تعليق أسفل المقال وسوف نقوم بالإجابة عليكم في الحال.